Ângulos entre duas retas

Considere duas retas distintas e concorrentes do plano, r e s, ambas oblíquas aos eixos coordenados e não perpendiculares entre si. As duas retas formam um ângulo entre si, que denominaremos de α. Esse ângulo α é tal que:

 

  

Onde m_s e m_r são os coeficientes angulares das retas s e r, respectivamente.

Se ocorrer de uma das retas ser vertical e a outra oblíqua, o ângulo α formado entre elas é tal que:

   

Exemplo: Determine o ângulo formado entre as retas r: x - y = 0 e s: 3x + 4y – 12 =0 

Solução: Para determinar o ângulo formado entre as duas retas, precisamos conhecer o coeficiente angular de cada uma delas. Assim, vamos determinar o coeficiente angular das retas r e s.

Para a reta r, temos:

x - y = 0
y = x                                  

Portanto, m_r = 1. 
Para a reta s, temos:

  

 

Portanto, m_s = -3/4 

Conhecendo os valores dos coeficientes angulares, basta aplicar a fórmula do ângulo entre duas retas: 

                                                                      

                                                                      

 Autora: Tatiana Nunes de Souza